Metody rozwiązywania równań nieliniowych

Poszukiwane są pierwiastki rzeczywiste równania f(x) = 0

1. Metoda połowienia - bisekcji

 Rys 1. Graficzna ilustracja metody bisekcji

 

bullet

Rozwiązać metodą bisekcji następujące równania:
bullet

x2 - 3 = 0  (x2 = 3)

bullet

x3 - 8 = 0  (x3 = 8)

bullet

Przetestować program - w trakcie testowania program powinien drukować wartości wszystkich przybliżeń

Pierwsze wartości a i b (granice przedziału izolacji pierwiastka) należy dobrać doświadczalnie.


2. Metoda Newtona - stycznych

Wzór na i-te przybliżenie pierwiastka rzeczywistego funkcji f(x) = 0:

 

bulletRozwiązać metodą Newtona następujące równania
bulletx2 - 9 = 0    (x2 = 9)
bulletx3 - 27 = 0  (x3=27)
bulletPrzetestować program - w trakcie testowania program powinien drukować wartości wszystkich przybliżeń

 Przybliżenie zerowe xo wybrać doświadczalnie.