Rozwiązać następujące zadania

1. Znajdź miejsce zerowe funkcji f(x)=x3+ax2+3x+b metodą Newtona. Należy wykonać 5 iteracji i ocenić zbieżność metody.

2. Znajdź miejsce zerowe funkcji f(x)=x3+ax2+3x+b metodą bisekcji. Należy wykonać 5 iteracji i ocenić zbieżność metody.

3. Znajdź wielomian interpolujący funkcję daną następującą tabelą wartości:

x -1 0 1 2
y 2 3 a b

4. Znajdź wielomian stopnia pierwszego aproksymujący funkcję daną następującą tabelą wartości:

x 0 1 2 3 4 5 6
y 2 3 5 6 a 9 b

5. Metodą eliminacji Gaussa znaleźć macierz odwrotną do macierzy:

1

0

1

3

3

a

0

b

2

6. Rozwiązać następujące zagadnienie początkowe metodą ekstrapolacyjną Eulera:

dy/dx = -y/0.001 + a/0.001 ,   y(0)= b.

Obliczenia wykonać dla 3 wartości kroku: h = 0.0002, h = 0.001 i h = 0.002. Dla każdego h wykonać 5 kroków.

 

We wszystkich zadaniach:
a - liczba liter w nazwisku autora, b - liczba liter w imieniu autora.